У математиці є терміни, які звучать трохи страшно, але насправді все дуже просто. Кратне число – якраз із таких. Його вивчають ще у школі, але плутанина все одно трапляється. Тож розберімося спокійно, без зайвої “науковості”.
Що таке кратне число в математиці?
Кратне число – це число, яке ділиться на інше число без остачі.
Простіше кажучи: якщо одне число можна поділити на інше і вийде ціле число – воно є кратним.
Наприклад:
- 10 ділиться на 5 без остачі – 10 є кратним числа 5;
- 12 ділиться на 3 – 12 кратне 3;
- 7 ділиться лише на 1 і 7 – а от 14 вже кратне 7.
Формально це виглядає так: число a є кратним числа b, якщо a = b × n, де n – ціле число.
Приклади кратних чисел
Тут усе найкраще видно саме на прикладах.
Кратні числа для 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14…
Кратні числа для 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30…
Кратні числа для 7: 7, 14, 21, 28, 35…
Зверни увагу: кратних чисел безкінечно багато. Можна множити хоч до нескінченності – математика не образиться.
Як знайти кратне число?
Є два прості способи. Можна обирати, який більше подобається.
1. Множення
Беремо число і множимо його на будь-яке ціле число:
- 6 × 1 = 6;
- 6 × 2 = 12;
- 6 × 3 = 18.
Усі ці результати – кратні числа для 6.
2. Ділення
Беремо число і перевіряємо, чи ділиться воно на інше без остачі:
- 24 ÷ 6 = 4 – ділиться, значить 24 кратне 6;
- 25 ÷ 6 = 4 (остача 1) – не кратне.
Другий спосіб зручний, коли потрібно швидко перевірити.
Правило про кратне число
Є просте правило, яке варто запам’ятати:
Число є кратним іншому числу, якщо при діленні на нього не залишається остачі.
І ще один момент, який часто забувають: будь-яке число є кратним самому собі.
Наприклад, 9 кратне 9. Логічно, проте інколи вилітає з голови.
Кратні та дільники: як не плутати
Ці поняття часто плутають, хоча вони – дзеркальні.
Кратні числа – це те, що виходить при множенні. Дільники числа – це те, на що можна поділити число без остачі. Наприклад, для числа 12:
- дільники: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
- кратні: 12, 24, 36, 48…
Запам’ятати просто: дільники – “всередину”, кратні — “назовні”.
Тому тема про кратне число тільки на перший погляд може здаватися складною. На практиці ж все набагато простіше. Достатньо лише кілька прикладів – і все зрозуміло.
